Геометрия-9
 

Будьте другами-помогите докозать:rolleyes:
Дан треугольник АВС и точкаG- точка пересечения его медиан.Докажте,что 3AG(вектор)=Ас(вектор)+АВ(ветор)

Я достаточно пьяный, мне нехрен делать, и когда-то любил такие задачки, поэтому помогу вам, леди. Простите за корявость. Квадратные скобки обозначают вектор, круглые или без скобок - скаляр или как там оно называется в геометрии.



Надеюсь, ничего не перепутал. (Слишком давно это было)

Геометрия-9
 

Молодец, все правильно)))
Тут сложение векторов по свойству паралелограмма (ABCD - паралелограмм) - это в учебнике по геометрии в разделе Векторы есть)))
Ну и использовано как раз свойство медиан, что при пересечении они делятся в отношении 2:3.

Спасибо, только, кажется, 2:1 считая от вершины. Вообще, ступил, можно было сразу написать что AG=2GH, просто в том состоянии помнилось только соотношение 2/3:1/3, и мозга не хватило избавится от знаменателя без дополнительных манипуляций.

Геометрия-9
 

Соррь, точно...1/3 и 2/3 от длины медианы же))) Уж больше 10 лет прошло - остаточные знания)))

Спасибо огромное,вы мне так помогли