Помогите,Матанализ.

Всем привет. Тут вопросик такой: снежинка коха утверждает что в любой ее точке она недиффиринциируема. Кто может это доказать? Буду очень благодарен.

Не я утверждал-не мне и доказывать!
PS:Я чет думал что это базисное свойство кривой коха, а следовательно доказывать это не надо

Всмысле?)Это же одно из ее основных свойств))
Ибо сказано было:
1.Она непрерывна, но нигде не дифференцируема. Грубо говоря, именно для этого она и была придумана .

2. Она имеет бесконечную длину,вот к примеру,пусть длина исходного отрезка равна 1. На каждом шаге построения мы заменяем каждый из составляющих линию отрезков на ломаную, которая в 4/3 раза длиннее. Значит, и длина всей ломаной на каждом шаге умножается на 4/3: длина линии с номером n равна (4/3)n–1. Поэтому предельной линии ничего не остается, кроме как быть бесконечно длинной.

3. Снежинка Коха ограничивает конечную площадь. И это при том, что ее периметр бесконечен. Это свойство может показаться парадоксальным, но оно очевидно — снежинка полностью помещается в круг, поэтому ее площадь заведомо ограничена. Площадь можно посчитать, и для этого даже не нужно особых знаний — формулы площади треугольника и суммы геометрической прогрессии проходят в школе.
Формулы и способы построения думаю можешь сам найти))

Спасибо.Ну так это да, но нельзя же с неба так сказать что она недиффиринциируема. Или можно? Просто привык к локазательствам))

Ну "снежинка" состоит из множества прямых отрезков, к которым нельзя провести касательную (уравнение прямой у=С, производная: у'=0). Точки пересечения отрезков не имеют касательных тоже, ибо через них можно провести бесконечное множество прямых.

спс))